Diberikan semiring � dan didefinisikan suatu pemetaan � dari � ke � disebut derivasi. Selanjutnya didefinisikan pemetaan aditif � dari � ke � yang merupakan generalisasi dari derivasi pada semiring dengan melibatkan suatu endomorfisma �, � pada � yang selanjutnya disebut dengan (�, �)-derivasi. Lebih lanjut, dengan mengambil � sebagai pemetaan identitas maka diperoleh bentuk derivasi yang lebih khusus yaitu (�, 1)-derivasi. Pada tugas akhir ini, dibahas hubungan antara � semiring prima dan � semiring dengan hukum kanselasi terhadap (�, 1)-derivasi pada �.

Let � be a semiring, a mapping � from � to � is called a derivation. Furthermore, an additive mapping � from � to �, which generalizes the notion of derivation on a semiring by involving endomorphisms � and � on �, is defined and referred to as an (�, �)- derivation. Moreover, by taking � as the identity mapping, a more specific form of derivation, namely the (�, 1)-derivation, is obtained. This thesis discusses the relationship between a prime semiring � and a semiring � with the cancellative law in relation to the (�, 1)-derivation on �.