Penelitian ini membahas tentang model rantai makanan tiga spesies dengan perlindungan dan pemanenan semua spesies menggunakan fungsi respon berbeda. Selain itu dilakukan perlindungan dari pemanenan ke semua spesies untuk mengetahui dampak perilaku perlindungan dari pemanen. Penelitian ini mengkaji contoh fenomena interaksi antara tumbuhan rerumputan, rusa dan harimau. Tujuan penelitian ini adalah untuk mengetahui model rantai makanan tiga spesies dengan perlindungan dan pemanenan semua spesies menggunakan fungsi respon berbeda,
serta menganalisis titik kesetimbangan model dan interpretasinya. Kestabilan titik kesetimbangan dianalisis menggunakan model linearisasi. Berdasarkan karakteristik nilai eigen yang diperoleh, kriteria Routh-Hurwitz digunakan untuk menentukan kestabilan. Dari hasil analisis diperoleh empat titik kesetimbangan yaitu kepunahan semua spesies (E0), kepunahan kedua pemangsa (E1), kepunahan
spesies pemangsa puncak (E2), dan tidak ada spesies yang punah (E3) dimana semua titik kesetimbangan tersebut eksis bersyarat kecuali (E0) dan semuanya stabil bersyarat. Untuk mendukung hasil analisis dinamik dilakukan simulasi numerik yang menunjukkan kestabilan titik kesetimbangan E0, E1, dan E2, sebaliknya simulasi kestabilan titik kesetimbangan E3, belum berhasil ditemukan karena kompleksitas nilai-nilai parameternya. Simulasi dampak pemanenan di area terlindungi yang menunjukan hasil, apabila angka pemanenan tinggi populasi kedua
spesies pemangsa akan menuju kepunahan. Dampak perlindungan yang dilakukan di area terlindungi menunjukan hasil, ketika angka perlindungan tinggi populasi mengakibatkan spesies pemangsa lebih tinggi dibandingkan populasi spesies mangsa. Dampak perubahan angka parameter penanganan mangsa menunjukan populasi mangsa lebih tinggi dibandingka pemangsa, sementara peningkatan penangan pemangsa menunjukan populasi pemangsa lebih tinggi dibandingkan mangsa.
This research discusses a three-species food chain model with protection and harvesting of all species using different response functions. In addition, protection from harvesting is applied to all species to determine the impact of protection behaviour from harvesters. This study examines the example of the interaction phenomenon between grass plants, deer and tigers. The purpose of this
study is to determine the three-species food chain model with protection and harvesting of all species using different response functions, as well as analysing the equilibrium point of the model and its interpretation. The stability of the equilibrium
point was analysed using a linearized model. Based on the characteristics of the eigenvalues obtained, the Routh-Hurwitz criterion is used to determine stability. From the analysis, four equilibrium points are obtained, namely the extinction of all species (E0), the extinction of both predators (E1), the extinction of the top predator species (E2), and no extinct species (E3) where all equilibrium points are conditionally exist except (E0) and all are conditionally stable. To support the results of the dynamic analysis, numerical simulations were carried out that showed the stability of equilibrium points E0, E1, and E2, on the other hand, the simulation
of the stability of equilibrium point E3, has not been found due to the complexity of its parameter values. Simulation of the impact of harvesting in the protected area showed that, if the harvesting rate is high, the populations of both predator species will lead to extinction. The impact of protection in the protected area showed that when the protection rate is high, the population of the predator species is higher than the population of the prey species. The impact of changing the number of prey handling parameters showed higher prey populations than predators, while increasing predator handling showed higher predator populations than prey.