Antraks merupakan penyakit menular pada ternak dengan tingkat kematian yang cukup tinggi, sehingga perlu dilakukan pencegahan dan penanggulangan penyebarannya. Tujuan dari penelitian ini adalah untuk mengkaji model penyebaran penyakit antraks dalam suatu populasi ternak dengan mempertimbangkan perbaikan manajemen ternak, yaitu efek penyemprotan disinfektan, vaksinasi, dan pengobatan. Selain itu, dipertimbangkan pula adanya transmisi langsung melalui ternak infeksius dan transmisi tak langsung melalui objek yang telah terkontaminasi spora antraks. Analisis dinamik yang dilakukan pada model meliputi penentuan titik kesetimbangan, bilangan reproduksi dasar (R0 ) , syarat eksistensi titik kesetimbangan, dan analisis kestabilan lokal. Hasil analisis menunjukkan terdapat dua titik kesetimbangan, yaitu titik kesetimbangan bebas penyakit dan titik kesetimbangan endemik yang eksis bersyarat. Titik kesetimbangan bebas penyakit bersifat stabil asimtotik lokal jika memenuhi kriteria Routh-Hurwitz dan 0 R 1, sedangkan titik kesetimbangan endemik bersifat stabil asimtotik lokal jika memenuhi kriteria RouthHurwitz. Hasil simulasi numerik menunjukkan bahwa semakin besar laju kematian spora akibat penyemprotan disinfektan, proporsi vaksinasi, dan laju kesembuhan karena pengobatan, maka semakin kecil tingkat penyebaran penyakit antraks.

Anthrax is a contagious disease in livestock with a high mortality rate, so it is necessary to prevent and control its spread. The purpose of this study is to examine the anthrax disease spread model in a livestock population by considering improvements in livestock management, namely the effects of disinfectant spraying, vaccination, and treatment. In addition, direct transmission through infectious livestock and indirect transmission through objects contaminated with anthrax spore are considered. The dynamic analysis performed on the model includes the determination of equilibrium points, basic reproduction numbers
(R0 ) , conditions for the existence of equilibrium points, and local stability analysis. The results of the analysis show that there are two equilibrium points, namely the disease-free equilibrium point and the conditionally existing endemic equilibrium point. The disease-free equilibrium point is locally asymptotically stable if it satisfies the Routh-Hurwitz criteria and 0 R 1, while the endemic equilibrium point are locally asymptotically stable if it satisfies the Routh-Hurwitz criteria. Numerical simulation results show that the greater the spore mortality rate due to disinfectant spraying, the proportion of vaccination, and the recovery rate due to treatment, the smaller the spread of anthrax disease.