ABSTRAK
Scabies merupakan penyakit kulit menular yang disebabkan oleh tungau Sarcoptes scabiei,yang dapat menyerang hewan maupun manusia. Penyakit ini mudah menular melalui kontak langsung maupun tidak langsung dan sering menjadi masalah kesehatan di wilayah beriklim tropis dengan tingkat kebersihan yang rendah. Dampak yang ditimbulkan tidak hanya mengganggu kesehatan kulit, tetapi juga menurunkan produktivitas pada hewan peliharaan maupun manusia
yang terinfeksi. Penelitian ini bertujuan untuk membangun model matematika penyebaran penyakit scabies pada hewan dan manusia dengan mempertimbangkan adanya pengobatan sebagai bentuk intervensi. Model yang dikonstruksi dinyatakan dalam bentuk sistem persamaan diferensial biasa berorde satu. Hasil analisis menunjukkan bahwa model memiliki dua titik kesetimbangan, yaitu titik kesetimbangan bebas penyakit dan titik ksetimbangan endemik. Berdasarkan analisis kestabilan menggunakan kriteria Routh-Hurwitz, titik kesetimbangan bebas penyakit bersifat stabil asimtotik lokal apabila bilangan reproduksi dasar
R0 1, yang berarti penyakit tidak dapat menyebar dan akan
menghilang dari populasi, sedangkan titik kesetimbangan endemik bersifat stabil asimtotik apabila R0 1, yang menunjukkan bahwa penyakit dapat bertahan dan menyebar dalam populasi. Nilai R0diperoleh melalui metode Next Generation
Matrix (NGM) yang menggambarkan potensi penularan dalam sistem. Hasil simulasi numerik menunjukkan bahwa tanpa adanya pengobatan, penyakit cenderung menyebar luas dan bertahan dalam populasi. Namun, dengan adanya pengobatan, nilai R0dapat ditekan hingga mendekati atau kurang dari satu, sehingga penyebaran penyakit berangsur menurun dan akhirnya menghilang. Model yang dikembangkan mampu menggambarkan secara matematis pengaruh pengobatan dalam menekan penyebaran penyakit scabies secara efektif dan
berkelanjutan.